Döntő feladatai

A verseny teljes anyaga (feladatok, részletes megoldási javaslatok, eredménylista, stb.) a június végén megjelenő, először az ankéton kapható kiadványban lesz megtalálható. A kiadványt az ankét után az ELFT Titkárságán, 1027 Budapest, Fő 68. II. em. lehet megrendelni, ill. Nagy Zsigmondné, ügyvezető titkártól megvásárolni.

Feladatok

TESZTEK

1./ Van egy 5 kg tömegű vasgolyó és egy 5 kg tömegű habszivacs gömb (a vas sűrűsége , a habszivacs sűrűsége ). A Földön és a Holdon fogjuk őket összehasonlítani. (A holdi gravitáció hatoda a földiének.) Tégy az állítás mellé F-et, ha a Földön igaz, H-t ha a Holdon igaz, FH-t ha mindkettőn igaz és X-et, ha sem a Holdon, sem a Földön nem igaz!

a) A habszivacs gömb könnyebb, mint a vasgolyó. ……

b) 50 m magasról ugyanakkora sebességgel esnek le. ……

c) Vízbe téve úsznak a víz felszínén (A Holdon nyilván zárt térben!). ……

d) 5 N erő hatására 5 s alatt 5 sebességre gyorsulnak föl álló helyzetből. ……

e) Ha egy összenyomott rugó szétlöki őket, ugyanakkora sebességgel indulnak. ……

SZEREZHETŐ PONTOK SZÁMA: 5

2./ A felsorolt három kérdés az alábbi sebesség–idő grafikonra vonatkozik, amely egy eredetileg nyugalomban lévő test mozgását jellemzi. A test a t = 0 időpillanatban kezd el mozogni egy egyenes mentén.

Karikázd be a helyes válaszok betűjelét! Mindhárom kérdésnél csak egy válasz jelölhető ki!

1. A t = 0 időpillanat után mikor tér vissza a test először a t = 0 időpillanatban elfoglalt helyére?

(A) 3 s múlva,

(B) 6 s múlva,

(D) 12 s múlva,

(E) valamikor 12 s után.

2. A t = 0 időpillanat után a test mikor kezdi először csökkenteni a sebességét?

(A) 0 s,

(B) 3 s,

(D) 9 s,

(E) 12 s.

3. A t = 0 időpillanat után a test mikor kezd először az ellenkező irányban mozogni?

(A) 3 s,

(B) 6 s,

(D) 12 s,

(E) A mérési időtartam alatt a test soha nem változtatja meg a mozgásirányát.

SZEREZHETŐ PONTOK SZÁMA: 7

3./ A 45 kg tömegű István és az 50 kg tömegű Lajos beszélgetnek. De egyikük se mond mindig igazat. Egy közös tulajdonságuk van: mindkettőjük cipőjének talajjal érintkező felülete

200 cm². A jég, ahová csúszkálni indultak legfeljebb 20 kPa nyomást bír el.

Írd a pontozott vonalra, hogy az állításukat igaz-nak vagy hamis-nak találod! Vigyázz, legfeljebb három igaz állítást jelölhetsz meg!

a) István: Amelyikünknek kisebb a súlya a másiknál, az rámehet a jégre. ..........

b) Lajos: Mindketten rámehetünk, mert a cipőnk talpfelülete egyenlő. ……….

c) István: Vigyázz, a nyomás függ a súlyunktól is. ……….

d) Lajos: Ez a jég cm²-enként 2 N-t bír ki. ……….

e) István: Ha a cipőtalpam 250 cm² nagyságú volna, rámehetnék a jégre. ……….

SZEREZHETŐ PONTOK SZÁMA: 6

4./ Egy Tic-Tac-os dobozt vízzel feltöltünk, és lézermutatóval fénynyalábot bocsátunk rá az ábra szerint. Hogyan halad a lézerfény tovább?

Karikázd be az egyetlen helyes rajz betűjelét

SZEREZHETŐ PONTSZÁM: 5

5./ Mit tapasztalunk, ha a mellékelt ábra szerinti egyszerű áramkörben a zsebteleppel és a zseblámpaizzóval sorosan az áramerősség-mérő helyére egy 5 V méréshatárú feszültségmérőt iktatunk be?

Húzd át a helytelen válasz betűjelét! Vigyázz, legfeljebb öt hamis választ jelölhetsz meg!

Válaszok:

a) Teljesen mindegy, hogy feszültségmérő, vagy áramerősség-mérő van beiktatva, ugyanúgy ég az izzólámpa, csak a feszültségmérőről nem tudjuk leolvasni, hogy mekkora az áramerősség értéke.

b) Leég a feszültségmérő.

c) A feszültségmérő mutatója közel 4,5 V-on áll.

d) Az izzólámpa nem világít.

e) Az izzólámpa az előző esethez viszonyítva fényesebben világít.

f) A zsebtelep nagyon rövid idő alatt le fog merülni.

g) A feszültségmérő 0,2 A-t mutat.

SZEREZHETŐ PONTSZÁM: 5

SZÁMÍTÁSOS FELADATOK

1./ Egy modern képzőművészeti kiállításon a „Kockák a vízben” című alkotás 4 darab, egyenként 500 kg tömegű kockából áll. Ezek közül kettő vízhatlan anyaggal bevont fenyőfából, a másik kettő ólomüvegből készült. A műalkotás két részből áll. Az egyik részben a fenyőfából készült kocka van alul és a tetejére van erősítve az ólomüvegből készült kocka, a másik részben az ólomüveg kocka van alul és a tetejére van erősítve a fenyőfa kocka (lásd az ábrát).

Ez utóbbi összeállítás 30 000 Pa-lal nagyobb nyomást fejt ki az asztalra, mint a másik. Ezt követően a kocka-párokat a művész egy, a műalkotás részét képező víztartályba helyezte, amelyben a kockák behelyezése után 50 cm magasan állt a víz.

a) Mekkora az ólomüveg sűrűsége?

b) Mekkora nyomást fejtenek ki külön-külön a kocka párok a víztartály aljára?

(A fenyőfa sűrűsége: 0,5, a víz sűrűsége: 1)

SZEREZHETŐ PONTOK SZÁMA: 34

2./ Egy áramkör a következő elemekből építendő fel:

· Három darab 4,5 V-os sorba kapcsolt zsebtelepből:

· Hat darab 4,5 V-os izzólámpából, melyek három csoportba vannak összekapcsolva az ábrán látható módon:

Készítsd el azon áramkörök kapcsolási rajzát, amelyekben minden izzólámpa a névleges 4,5 V-os feszültségen üzemel! (Csatlakoztatás mind az áramforrásnál, mind az izzóknál csak a kis karikákkal jelölt pontokon lehetséges!)

Az általad tervezett kapcsolások mindegyikénél számítsd ki, hogy

a) mekkora bekapcsolás után az izzólámpák összteljesítménye,

b) mekkora az összteljesítmény, ha a már meglévő kapcsolásban véletlenül a hármas izzócsoportot és az egyedülálló izzót felcseréljük!

A grafikon egy izzólámpa ellenállását ábrázolja a rákapcsolt feszültség függvényében.

SZEREZHETŐ PONTOK SZÁMA: 38

GONDOLKODTATÓ FELADAT

Egyensúlyban lévő egyenlőkarú mérleg bal oldalán egy üvegből készült szobrocska, a jobb oldalán egy alumíniumból készült szobrocska függ vékony fonálon. A két szobrocska belseje üregesen kiképzett oly módon, hogy a térfogatuk azonos. A két szobrocska alá egy-egy szobahőmérsékletű vízzel telt edényt helyezünk úgy, hogy mindkét szobor teljesen víz alá merül, és sehol sem ér az edény falához.

a) Felbillen-e a mérleg, és ha igen, merre, ha a jobb oldali edény tartalmát lassan felmelegítjük?

b) Felbillen-e a mérleg, és ha igen, merre, ha mindkét edény tartalmát egyformán felmelegítjük?

A megoldáshoz vezető gondolatmenetedet részletesen fejtsd ki!

SZEREZHETŐ PONTOK SZÁMA: 22

KÍSÉRLETI FELADAT

Mérd meg, hogyan változik két, kezdetben különböző hőmérsékletű víz hőmérséklete, ha termikusan érintkezhetnek egymással!

A rendelkezésedre álló eszközök:

o két pohár (egyik üvegből, másik alumíniumból készült),

o két hőmérő,

o stopperóra,

o hideg víz,

o forró víz (később, a kísérlet megkezdésekor kapod meg).

· Rajzold le és indokold is a kísérleti összeállítást! (Erre külön pontot kapsz!)

· Mérési eredményeidet mindkét esetben foglald táblázatba és készíts grafikont! (Az értékelésnél pontozzuk!)

· Két mérést végezz! Az első esetben kb. ugyanannyi legyen a hideg víz mennyisége, mint a melegé, a második esetben pedig kb. kétszer annyi legyen a hideg víz, mint a meleg!

Ha készen állsz a mérésre, kérj forró vizet a teremfelügyelőtől!

A kísérleti összeállítás rajza, indoka:

Első mérés:

Második mérés:

SZEREZHETŐ PONTOK SZÁMA: 26

FIZIKA TÖRTÉNETI FELADAT

Karikázd be minden pontban az egyetlen, általad is helyesnek ítélt választ! (A képek csupán illusztrációk, a megoldást nem segítik!)

l. 2005-ös esztendőt Albert Einstein tiszteletére az Európai Fizikai Társulat javaslatára az ENSZ a Fizika évévé nyilvánította. Ebben az évben lesz 100 éves évfordulója

1. Einstein születésének,

X. Einstein halálának,

2. Einstein zseniális felfedezéseinek, amelyek a modern fizika

(kvantumelmélet, relativitás elmélet) alapját képezik.

2. A fizikaverseny névadója Öveges József. Ki volt ő?

1. A magyar származású Nobel díjas tudósok egyike.

X. Népszerű tanár, akinek a tanításon kívül nagyon fontos volt az életében a tudományos ismeretterjesztés.

2. Nagyon ügyes mérnök, aki egyszerű kísérleti eszközök készítésével foglalkozott.

3. Arkhimédész után több legendás mondás maradt ránk. Melyik az, amely az értelmének nyiladozásához és halálához egyaránt kötődik?

1. Heuréka! Megtaláltam!

X. Ne zavard a köreimet!

2. Adjatok egy fix pontot a Földön kívül és én kimozdítom a helyéről a Földet!

4. Mi az arkhimédész szó jelentése?

1. Vaseszű.

X. Vasakaratú.

2. Felfedező.

5. Hierón király gyanakodott, hogy az ötvös nem tiszta aranyból készítette el a koronáját. Arkhimédészt kérte meg, hogy segítsen bebizonyítani a hamisítást, vagy oszlassa el gyanúját.

Melyik állítás tartalmazza az igazságot?

1. Az ötvös nem hamisított, a korona színaranyból volt.

X. A korona rész ezüstöt tartalmazott.

2. Az ötvös elvette az arany felét.

6. A megoldást keresve megmérte a koronát mérlegen, ami pontosan 7 drachma 5 khalkusz volt. Mennyi lehetett a korona tömege mai mértékegységben kifejezve, ha a görög mértékegységek nagyság szerint így következtek:

khalkusz < obulus < drachma < mina

*8 *6 *100 1 khalkusz= 8,8 gramm

1. 3000,8 gramm.

X. 380 dekagramm.

2. 380 gramm.

7. Hierón király a korona készítőjét Arkhimédész tanácsára így büntette meg:

1. Rabszolgasorsra ítélte.

X. Halálra ítélte.

2. Kétszer annyi aranyat kellett visszaadnia, mint amennyit ellopott.

8. Arkhimédész több mint 40 mechanikai gépet talált fel, többek között őt tartják

1. A csigasor felfedezőjének.

X. A torziós inga készítőjének.

2. A felhajtóerő feltalálójának.

9. Hajítógépet tervezett, amely egy 4 minás kőtömböt 600 lábra tudott hajítani. Mai mértékegységekkel kifejezve melyik megoldás áll legközelebb az igazsághoz, ha tudjuk, hogy 1 hüvelyk ≈25 mm, és l láb ≈12 hüvelyk?

l. 150 kg-os kőtömböt 150 m távolságra.

X. 170 kg-os kőtömböt 180 m távolságra.

2. 200 kg-os kőtömböt 150 m távolságra.

10. Egy bogár bemászott a kézirattekercs rétegei közé. Arkhimédész utánanyúlt, ujjával el is érte, de megfogni nem tudta. Ugyanakkor azonban állandóan tolta tovább, egyre feljebb, de egyszersmind közben a tekercs rétegei között. Melyik találmányához adott ötletet ez a megfigyelés?

1. A vascsőrös emelőgéphez.

X. A vízikígyóhoz.

2. A hajítógéphez.

11. Egy háromárbocos hajót vontattak kétszáz láb távolságról a partra a rejtélyes vasszerkezettel. Kik segédkeztek Arkhimédésznek a szerkezet működtetésében?

1. Rhabdasz a rabszolgája és Gelón a király fia.

X. Rhabdasz a rabszolgája és maga Hierón király.

2. Talamitész az asztalos és Rhabdasz a rabszolgája.

12. Egy szirakuzai éremverő nagyon büszke volt arra, hogy náluk verik a legszebb pénzt. Azt mondta, ennek az a magyarázat, hogy Artemisz istennő elárulta nekik, hogy a kör kerülete hogyan aránylik a kör átmérőjéhez. Ez ösztönözte Arkhimédészt, hogy pontosan kiszámítsa a kör kerületét. Az eredményhez a 96 oldalú sokszög segítségével jutott, mely szerint

1. a kör átmérőjét olyan számmal kell megszorozni, amely 3 egész 10/70-nél kisebb, de 3 egész 10/71-nél nagyobb;

X. a kör átmérőjét olyan számmal kell megszorozni, amely 3 egész 10/70-nél nagyobb, de kisebb, mint 3 egész 10/71;

2. a kör sugarát olyan számmal kell megszorozni, amely 3 egész 10/70-nél kisebb, de 3 egész 10/71-nél nagyobb.

13. Hogyan halt meg Arkhimédész?

1. Hosszas betegség után Hierón király udvarában.

X. Egy római legionárius hátba támadta, miközben önfeledten ünnepelték a szirakuzaiak győzelmét.

2. Saját házának kertjében lepte meg egy római legionárius és leszúrta őt.

14. Milyen ábrát vésettek Arkhimédész sírkövére?

1. Hengerbe írt gömb és kúp körvonalai.

X. Gömbbe írt henger és kúp körvonalai

2. Kúpba írt henger és gömb körvonalai

MINDEN TALÁLAT EGY PONTOT ÉR.

SZEREZHETŐ PONTOK SZÁMA: 14