A feladat megoldásához Klein és kollégái a legmodernebb eljárásokat használták a molekulák modellezésére. "A nagy kihívás az volt, hogy vadonatúj számítási algoritmusokat – illetve a már ismertek újszerû kombinációját – kellett használnunk", mondja Martyna. Az ammóniamolekulák és a fémionok leírásához a kutatók klasszikus molekuladinamikai módszereket használtak, amelyekben a Newton-egyenletek segítségével írhatták le a mozgásokat. Azonban ezzel egyidejûleg a fémion külsô (azaz vegyérték-) héjának leírására egy nagyon gyors kvantummechanikai számítást használtak (a Car-Parinello módszert), kombinálva egy nagyon kifinomult elmélettel, az ún. sûrûségfüggvény elmélettel.
"Szükségünk volt a Crayre", mondja Martyna, "mert a probléma bonyolultsága miatt a számítási idô túl hosszú lett volna – olyan hosszú, ami már lehetetlenné tette volna a feladat elvégzését." A kutatók által kidolgozott program segítségével másodpercenként 400 millió számítás zajlik egy C90 processzoron. A számítások eredményeként elôször kaphatunk mikroszkopikus leírást a szigetelô-fém átmenetrôl.
"Képesek vagyunk arra, hogy feltérképezzük az elektronállapotokat", mondja Klein. Az alacsony koncentrációs számítások igazolták a Nobel-díjas Nevil Mott azon korai sejtését, amely szerint a szabad elektronok mogyoró alakú "bipolaron"-ná állnak össze.
Nagyobb koncentrációk esetén ez a bipolaron-mogyoró amôbaszerû alakot kezd felvenni.
Még nagyobb koncentrációkon, ahol az oldat már fémes tulajdonságokat mutat, az elektronok teljesen szétoszlanak. A két komponens – a szabad elektronok és az ammóniamolekulák – két különálló, egymás mellett létezô fázist alkotnak. "Megmutattuk, hogy fémes állapotban az ammónia és az elektronok olyanok, mint a víz és az olaj keveréke. Ha az egyik fázisban vagyunk, akkor ebben szabadon mozoghatunk anélkül, hogy valaha is érintkezésbe kerülnénk a másik fázissal" magyarázza Klein. A kutatók ezt az állapotot " kettôs folytonos állapot"-nak nevezik. Ezek a kutatások voltak az elsôk, amelyek rámutattak ennek az állapotnak a létére fém–ammónia oldatokban.
A számítások eredményei összhangban vannak a kísérleti eredményekkel (mint pl. az elektromos és optikai vezetôképesség-mérések eredményeivel), de túlmennek a kísérleteken, ugyanis számszerû leírást tudnak adni az átmenet elektronállapotairól. "Ezeket a mikroszkopikus szintû eredményeket igen nehéz – ha nem éppen lehetetlen – kísérletileg elérni" mondja Klein. A jövôben Klein és kollegái szeretnék a fém–ammónia rendszerekre kidolgozott módszerüket más, bonyolultabb rendszerekre is alkalmazni, mint például a fém-amin és fém-etilamin oldatok, amelyeknek szintén egyedi elektromos tulajdonságaik vannak.