Damon Diemente: Boerhaave on Fire (Journal of Chemical Education, 2000. 77. k., 1. sz., 42–47. o.) cikkének fordítása, a JCE engedélyével. A Journal of Chemical Education lapjai a http://jchemed.chem.wisc.edu/ címen érhetõk el.
A vegyészek, természettudósok "családfája" sok híres elõdre nyúlik vissza. Néhányuk neve fogalmakhoz, tárgyakhoz is kapcsolódik, például Boyle–Mariotte-törvény, Avogadro-hipotézis, Crookes-csõ. Sok olyan tudós is van azonban, akinek a neve feledésbe merült az évek során. Ilyen például Herman Boerhave, akit két-három évszázada még nagyra tartottak. Lavoisier például ezzel a mondattal kezdi A kémiai elemei címû könyvét:
A nagyhírû Boerhaave már régen fizikai axiómaként vagy univerzális tételként fogalmazta meg, hogy minden test, legyen bár szilárd vagy folyékony, érzékelhetõ hõjének bármely növekedesére minden méretében gyarapszik.Ma már látjuk, hogy ez alól az "univerzális tétel" alól vannak kivételek, de Lavoisier számára megalapozott kijelentés volt, amelyet egy jelentõs személy nyomatékosított. Ki volt ez az ember?
Herman
Boerhaave (1668–1738) holland volt, elõször az orvostudomány,
késõbb a botanika, végül a kémia professzora
a Leideni Egyetemen. Pályáját 1703-ban kezdte. Ragyogó
elõadásai révén hamarosan európai hírnévre
tett szert. Mindig zsúfolt termekben adott elõ; a tehetõs
diákok szolgáikat küldék el, hogy idõben
foglaljanak helyet a számukra.
A hallgatók jegyzetei alapján 1724-ben megjelent az elõadások írásos változata, latinul (a tanítás nyelvén), tele hibával. A gyûjteményt hamarosan lefordították élõ nyelvekre is. Boerhaave nem nézte jó szemmel a hibás példányok terjedését, de csak barátai unszolására látott neki a szakszerû változat elkészítéséhez (a vonakodás oka az volt, hogy tanárnak és nem írónak tartotta magát). Az 1732-ben napvilágot látott latin kötet címe Elementa Chimica volt. Évtizedekig ezt tartották a legjobb kémia könyvnek, noha Boerhaave valóban jobb elõadó volt, mint író. Az új könyvet szintén számos nyelvre lefordították, az angol változat A New Method of Chemistry címmel 1741-ben jelent meg.
A könyv a föld, a víz, a levegõ és a
tûz tárgyalásával indul. Ebben a cikkben a tûzrõl
szóló fejezet részleteit ajánlanám a
tanárok figyelmébe. Általában úgy gondoljuk,
hogy a tanítás során nem sokat kezdhetünk egy
két és fél évszázados szöveggel.
Pedig Boerhaave számos olyan kísérletet leír,
amelyet ma is végrehajthatunk, és az adatokat is ellenõrizhetjük.
A tûzrõl szóló fejezet részletei a termokémiai
születésérõl tanúskodnak. Nézzük
meg, mit kívánt elmondani Boerhaave a tûzrõl
1732-ben, amikor az energia mai fogalma még nem alakult ki, s az
energiát és a hõmérsékletet sem különböztették
meg élesen egymástól.
Tûz, fény és hõ
A tûz tárgyalása nem definícióval
kezdõdik, ahogy talán gondolnánk. Boerhaave inkább
azt hangsúlyozza, hogy a tûz és a fény vagy
a hõ közé nem tehetünk egyenlõségjelet,
s ezek a jelenségek külön is megmutatkozhatnak. A hõ
például elõfordulhat fény nélkül:
[Néhányan] azt hiszik, hogy a fény a tûz csalhatatlan bizonyítéka ... s amint a fényesség csökken, úgy hamvad el a tûz. ... Ám ... ha a vasat azelõtt vesszük ki sötétben a tûzbõl, hogy elérné a vörösizzást, bár nagyon közel van hozzá, nem bocsát ki fényt, de ... ha egy száraz fára fektetjük, szikrákat és lángokat kelt, tehát fény nélkül is lehet tûz.Ugyanígy hõ nélkül is lehet fény:
Nincs mindenképpen kapcsolat egy test nagy fénye és forrósága között. Mert a téli nap fénye ... olyan erõs hatást gyakorol a szemre, hogy egy idõre el is vakítja, de ugyanilyen körülmények között a heve nem elegendõ ahhoz, hogy megolvassza a levegõben függõ jégcsapokat. ... A nap fényes aranyról ... vagy üvegrõl visszaverõdõ képe olyan csillogó, hogy a szem semmiképpen sem állhatja, de sem érzékelésünkkel, sem a hõmérõvel nem mutathatunk ki hõt, amibõl ismét arra következtetünk, hogy nagy különbség van ... a fény és a hõ, vagy a fényesség és a tûz között.Boerhaave mondandója ezekben és a további részletekben is világos, de az éber diák észreveszi, hogy nem tesz éles különbséget a tûz, a hõ és a hõmérséklet között.
De ha a tûz nem áll föltétlenül kapcsolatban a fénnyel vagy a hõvel, milyen tulajdonságai vannak? A tûz csalhatatlan jele a tágulás, amelyre a Lavoisier-idézet is utal. Ennek hallatán néhányan biztosan megjegyzik, hogy a "tûz" a jég olvadásakor összehúzódást idéz elõ: a jég úszik a vízen. Boerhaave csakugyan megvizsgálhatta volna ezt a nyilvánvaló ellenpéldát, de sehol nem tesz róla említést. Õ csak az általánosról beszél:
Gondos vizsgálat után sem találok olyan anyagot, amelyre ne hathatnánk azzal, amit mindenki tûznek nevez, származzon akár a naptól, a konyhából vagy a föld alól. És miden test, amelyre tûzzel hatunk, kivétel nélkül nagyobb lesz, megduzzad, megritkul anélkül, hogy súlyában bármiyen különbséget figyelnénk meg. Ez egyformán és egyetemesen érvényes minden szilárd és folyékony, kemény és puha, könnyû és súlyos testre.Két kijelentés is van az idézetben: a tûz tágulást okoz, és a tûz nem növeli a súlyt. A tágulást olyan bemutató kísérlet támasztja alá, amilyet ma is láthatunk a tantermekben:
Veszek két azonos hosszúságú, hengeres vashengert, ... amelyeknek a vastagsága is egyezõ ... úgy, hogy mindkettõ éppen átférjen ugyanazon a vaskarikán. Most az egyik rúd végét felhevítem, és megkísérlem megint átbújtatni a karikán, de képtelen vagyok rá: sokkal vastagabb lett, mint amikor hideg volt. De ha újra hideg lesz, látjuk, hogy újra átfér a karikán, mint azelõtt.Boerhaave nem támasztja alaposan alá, hogy a tûz nem növeli a testek súlyát, de a tömegmérés módjára kitér, és figyelmeztet arra, hogy a felmelegített testek nem mérhetõk meg megbízhatóan, amíg le nem hûltek szobahõmérsékletre:
Akik kísérleteket végeznek, ... azt hihetik, hogy ... a felmelegített test könnyebb, mint a hideg, de a további vizsgálódás megmutatja, hogy azok a zsinórok, amelyek a tányérokat erõsik a rúdhoz, könnyen megnedvesednek, és ... a fém hõjétõl megszáradnak, mert amikor a meleg fémet mérés céljából a mérlegre tesszük, a víz egy része elpárolog, és a tányér könnyebb lesz. Érdemes ezért fémláncot használni a zsinórok helyett.Ma a meleg minták látszólagos könnyûségét a fölöttük elhelyezkedõ levegõ emelkedõ konvenkciós áramaival magyarázzuk. Bármi legyen is azonban az ok, Boerhaave észrevette a hibát. Ezt a részt akkor tárgyalom, amikor a tanítványaimat arra figyelmeztetem, hogy ne mérjék le a meleg tégelyegeket és bepárlócsészéket.
A tûz elmélete
A tûz tehát súlytalan, jelenlétérõl
a tágulás árulkodik, de mi is valójában
a tûz? Boehaave nem válaszolja meg a kérdést,
de további tulajdonságokat sorol fel. A tûznek köze
van a mozgáshoz:
Ha a kovát és a vasat fagyban, bármilyen hidegek legyen eredetileg, csak egyszer is összedörzsöljük, azonnal élénk tûz jelentkezik a hidegben.A tûz – más anyagoktól eltérõen – az anyag minden formáján áthatol. Ez a súlytalansággal együtt a tûz anyagtalan volta mellett szólhatna, deBoerhaave másképp látja:
Azok a filozófusok, akik a tüzet tanulmányozzák, egy másik nehézséggel is szembetalálkoznak: ez a tûz alkotórészeinek kicsinysége. Ezek [kicsiségükben] nemcsak minden más ismert anyagon túltesznek, hanem a legtöbb szilárd anyagba ... és még a legkisebb részecskékbe is behatolnak.Boerhaave tehát a tüzet rendkívül finom anyagnak gondolja. Ezért csodálkozik, hogy a meleg testek miért hûlnek gyorsabban a vízben, mint a levegõben vagy a vákuumban:
Mi ... lehet az oka annak, hogy a tûz sokkal gyorsabban ... megy át egy nehezebb, mint egy könnyebb testbe, vagy akár az üres térbe, amelybe sokkal könnyebben hatolhatna be?A tûz mindig mindenhol jelen van – ne hagyjuk, hogy a hõmérõ zérus állása félrevezessen bennünket:
Bármilyen test súrlódása bárhol, bármilyen hidegben, mindig azonnal tüzet teremt. Még a legnagyobb hidegben is marad valamennyi tûz, bár sokszor tévesen gondolják, hogy nem marad már tûz, ha a hõmérõ nullára süllyed. A természetben nincs olyan hely, ahol ne lenne tûz, ... bár nem árulja el mindig magát.Amikor a testek nyugalomban vannak, tehát nincs közöttük súrlódás vagy kémiai reakció, a tûz egyenletesen oszlik el a természetben.
Az eddig megfigyelt testek közül egy sincs, amely önként melegebbé válna a többinél, ha magára hagyjuk. Nemcsak a tér tartalmaz tüzet, hanem egyenletesen elosztva az összes test is, a legritkábbtól a legszilárdabbig. Senkivel sem találkoztam, aki ezt elsõre elhitte volna, de a következõ kísérlet bebizonyítja, hogy így van. Nagy téli hidegben ... egy légtelenített burát, ... alkoholt, ... olajat, vizet, különbözõ sóoldatokat, ... higanyt, tollakat, fémport, homokot tettem ki a levegõre, és mindegyikben ugyanazt a hõt találtam, a legkisebb különbség nélkül. Ezért ... nem fedezhettem fel, hogy bármely test ... több hõt vonzana és kötne magához, mint amennyit megoszt. Végsõ soron nem gondolom, hogy a természetben létezne valami tûzmágnes.Végül, mivel a tûz mindenhol jelen van, a szilárd testeket és a folyadékokat összetartó kohéziós erõ és a tûz expanziós hatása mindig ellentétes:
Minden dologban ... tûz van, amelytõl kitágul, és anyag, amely folytonosan harcol elemei szétválasztása ellen. Így tehát egy tágító és egy összehúzó elv uralkodik minden testen.Boerhaave nem elektrosztatikus vonzásra és taszításra gondolt, hanem inkább arra, hogy a részecskék a test közepe felé mozognak. Talán a tömegvonzás járt a fejében, mint sok tanítványomnak, ha arról faggatom õket, hogy mi lehet a vonzás oka a kémiai kötésben.
Érdemes megfigyelni, hogyan képzeli Boerhaave az "abszolút nulla" pontot:
[Szokásos hõmérsékleten a teste összes részecskéjét] folytonosan felrázza a tûz, ezért a részecskék soha nincsenek nyugalmi állapotban. Így ... a hideg vége a koherens részecskék abszolút nyugalmi állapota, és a tûz vége a részecskék állandó keveredése.
Tágulás, olvadás és
forrás
A táguláson kövül a tûz olvadást
és párolgást is elõidézhet. Boerhaave
elmagyarázza, hogy ezek miért vannak egymással kapcsolatban:
A tûz ... még a legkeményebb test minden részét is kitágítja, és minden oldalon megszünteti a részek kölcsönös érintkezését. ... Ez a tágulás addig növekszik, amíg végül az egész tömeg, ha megolvasztható, megolvad: így a hõ teljes növekedése során a melegedõ test részei állandóan távolodnak egymástól.Tehát egy fázis tágulása és a fázisok átalakulása ugyanarra az okra vezethetõ vissza. A fázisátalakulások azért járnak tágulással, mert tûz szükséges hozzájuk, és a tágulás a tûz megjelenésének csalhatatlan jele. Boerhaave egyszerû modellel magyarázta a jelenséget. A modell azonban nem ad arról számot, hogy az olvadásnak és a forrásnak állandó hõmérsékleten kell lejátszódnia – ez a felfedezés meglepetésként hat.
És most az õszinteség, amely remélem, mindig társamul szegõdik, egy rendkívüli kísérlet elismerésére kötelez. Az eredetit a tudományos akadémia értekezései között találják. A forráspontjára ... melegített víz nem vesz fel több hõt, bármennyire fokozzuk is a tüzet.A mai diákok általában csodálkoznak azon, hogy Boerhaave miért lepõdött meg ezen a jelenségen.
A forrással kapcsolatos kísérletek elég aprólékosak voltak ahhoz, hogy kiderüljön: a forráspont érzékeny a nyomásra.
Ez a kítûnõ felfedezés [a forráspont állandó hõmérséklete] figyelemre méltó kiegészítést nyerhet azzal, hogy ... ugyanannak a forrásban lévõ víznek a hõje [vagyis hõmérséklete] mindig nagyobb, ha a felületére nehezedõ atmoszféra nyomása nagyobb, és a forrásban levõ víz hõje megfelelõen kisebb, ha a fölötte levõ atmoszféra súlya kisebb lesz. Tehát ha feljegyezzük a forrásban levõ víz hõjét, ugyanekkor fel kell írnunk a barométer állását is, különben nem lesz pontos a mérésünk.A következõ bemutató kísérletet ma is használjuk:
Tegyünk egy tele fiola, 96 fokos vizet egy levegõszivattyú üvegtartályába, és fokozatosan szivattyúzzuk ki a levegõt. Ahogy az atmoszféra csökken, élénk forrás indul meg a fiolában, amely azonnal abbamarad, amikor újra levegõt engedünk az edénybe.Ezt az elvet alkalmazták abban a gõzzel mûködõ fõzõedényben is, amelyet ma kuktaként ismerünk. Boerhaave elõtt nem értették, hogyan puhulhat ehetõvé a csont ebben az edényben. Boerhaave magyarázata a következõ:
Ha vizet és levegõt zárunk olyan fõzõedénybe, amelybõl semmi nem szökhet ki, és így forraljuk, ... a vízre tíz hüvelykkel nagyobb nyomás nehezedik, mint az atmoszféra szokásos nyomása [kb. 30 hüvelyk], ezért a forrásban lévõ víz ebben a gépben harminc fokkal melegebb, mint egyébként.Boerhaave tehát azt állítja, hogy 1,33 bar nyomáson a víz szokásos forráspontjánál 30 oF-kal (17 oC-kal) magasabb hõmérsékleten forr. Ezt az eredményt nemrégiben ellenõriztük a Clapeyron–Clausius-egyenlet alapján, és azt találtuk, hogy a víz forráspontja 1,33 bar nyomáson 108 oC. A diákok nem ítélték rossznak Boerhaave eredményeit, hiszen nem lehetett egyszerû a "kuktában" méréseket végezni.
Hõmérõk: a tûz fokának
mérése
Ha a tágulás a tûz csalhatatlan jele, akkor a tágulás
felhasználható a tûz – a hõmérséklet
– mérésére. Sok hõmérõ pontosan
így mûködik: egy folyadék hõtágulását
méri. Boerhaave tudta, hogy nem végezhetõk kvantitatív
mérések megbízható, pontosan kalibrált
hõmérõk nélkül:
Az eddig ismert legnagyobb természetes hidegben az alkohol eredeti térfogatának huszadrészével terjed ki az emberi test melegétõl. Meg kell azonban figyelni, hogy ebben a kísérletben a hõmérõ belsõ üregét azonosnak tételezzük fel, noha a valóságban ez is tágul. Ha pontosan tudnánk, hogy a mûszer ûrtartalma a legnagyobb hidegben mekkora az élõ test melegségi fokának megfelelõ ûrtartalomhoz képest, ... megállapíthatnánk, hogy valójában mennyit nõtt a folyadék térfogata.Néhány tanítványom megmérte, hogy a 95%-os etanolos oldat mennyire tágul –30 oC (só–jég–víz keverék hõmérséklete) és 37 oC (98,6 oF) között. Általában azt tapasztalták, hogy 8,6 ml folyadék 9,5 ml-re terjedt ki, tehát kétszer akkora – 10%-os – növekedést észleltek, mint amekkora az idézetben szerepel. Az üveg hõtágulását nem vették figyelembe. Boerhaave kísérleti pontosságát nem tartották túl jónak.
A hideg és a meleg határai
Boerhaave beszámol a leghidegebbnek hitt hõmérséklet
elõállításáról, amelyhez só–jég–víz
keveréket használt. Mai szóhasználattal élve
ezek fagyáspont-csökkenési kísérletek,
amelyeket a diákok is elvégezhetnek, legfeljebb a salétromsav
helyett biztonsági okokból érdemes kálium-nitrát
oldattal dolgozni.
1729 kemény tele alkalmat adott a hideg fokainak elõállítását célzó kísérletekre. ... Hét uncia híg salétromsavat lehûtöttem az atmoszféra hidegére, amely akkor 16 fok volt, majd egy kis finomra darált jeget öntöttem a salétromsavra, amitõl a hõmérõ azonnal 30 fokot süllyedt ... a zérus fölötti 16 fokról 14 fokra a zérus alatt. ... A folyadékot ... leöntöttem, majd új savat töltöttem a jégre, amely nem oldódott fel, és a hõmérõ 29 fokkal zérus alá süllyedt. ... Négyszer öntöttem savat a fagyott jégre, és ugyanennyiszer öntöttem le róla óvatosan ... a folyadékot, míg végül a hõmérõ 40 fokkal zérus alá süllyedt. ...Többek között ezek a kísérletek vezettek a hideg természetes határáról megfogalmazott gondolatokhoz:
Megkérdezhetnénk, hogy ott, ahol abszolút nyugalom van, nem érhetjük-e el a legnagyobb hideget, és nem lenne-e nyugalom ott, ahol egyáltalán nincs tûz. De ki definiálhatja a hideg határait? Az a legnagyobb hideg lenne a határ, amelyet nem lehet továbbb fokozni? Talán elérhetnénk ezt a határt ott, ahol nincs tûz, de ilyen helyet lehetetlen találnunk.Boerhaave még biztosabb abban, hogy a tûznek nincs határa (nincs legmagasabb hõméséklet), mert a tágulásnak, a tûz ismertetõjelének láthatóan nincs felsõ határa.
A levegõ tágulása, amelyet a tûz okoz, rendkívüli mértékû, s ezt nem könnyen állapíthatjuk meg kísérletekkel. Hiszen azt látjuk, hogy ha az üreges üveggömböket olyan kemencébe tesszük, amelyben készek az olvadásra, majd hermetikusan lezárjuk, végül fokozatosan újra lehûtjük õket, még így sem maradnak teljesen levegõ nélkül. ... Ha az ilyen gömb üreges végét víz alatt feltörjük, bár a víz nagy erõvel áramlik bele, mindig marad a felsõ részén egy levegõvel teli tér, amely azt bizonyítja, hogy a kemence nagy heve valóban nagyon megritkította a levegõt, de semmiképp sem ûzte ki teljesen. Valószínû, hogy még erõsebb tûz még tovább ritkítaná a levegõt. De nem kevésbé valószínû, hogy ez a hígítás soha nem érné a felsõ határát, ezért mindig marad valamennyi levegõ, még a legnagyobb tûzben is.
Kalorimetria
Boerhaave sok kalorimetriai kísérletrõl is beszámol.
Ha ugyanabból a folyadékból egyenlõ mennyiségeket veszünk, és ezeket különbözõ hõfokokra hûtjük, majd alaposan összekeverjük õket, ugyanazt a hõfokot veszik fel, amely a fele annak, amennyivel a melegebb mennyiség a hidegebbet meghaladja. ... Az egyforma anyagok legkisebb részecskéivel szorosan érintkezve a tûz azonnal szétárad, és a többlet egyenletesen oszlik el a két tömeg között.Ha azonban a víz és a higany keveredik egymással, más eredményt kapunk:
Ha a víz melegebb volt, mint a higany, amikor egyforma térfogataikat összekevertük, a keverék hõje mindig nagyobb lett, mint amit vártunk [az átlag]. Ha viszont a higany volt melegebb a víznél, és egyforma térfogatokat kevertünk össze, a hõmérséklet mindig kevésbé meleg volt, mint a különbség fele. ... De ha három egyenlõ térfogat higanyt és két ilyen térfogat vizet veszünk, nem számít, hogy a higanyt melegítjük-e vagy a vizet, mert az összekeverés után a hõmérséklet a bennük levõ hõkülönbség felének felel meg, mint amikor a víz egyforma térfogatait keverjük össze.A magyarázat a következõ:
Ebben a kísérletben ... a természet új törvényét fedezzük fel, nevezetesen azt, hogy a tûz térfogataik vagy kiterjedéseik, nem pedig sûrûségeik arányában oszlik el a testek között. ... Ezt sok más kísérlet is megerõsíti, és így kijelenthetjük, hogy mindenféle test, ha a meleg ugyanazon közös fokán elegendõ idõt töltött el, semmi más eltérést nem mutatott, mint azt, hogy a hõ az általa elfoglalt térrel volt arányos: így semmit sem találtunk a testekben, ami a tüzet vonzaná.Az elsõ kurzivált részben a tûz értelme vajon hõmérséklet vagy hõ? A mondat talán azt jelenti, hogy a hõ formájában felvett energia arányos a felmelegedõ minta térfogatával. Ez igaz, ha a sûrûség és a fajhõ szorzata állandó. A második kurzivált rész is hasonlót állíthat. Boerhaave nem tudhatta, hogy amikor két mintát azonos hõmérséklet-változásnak teszünk ki, hogy azonos mennyiségû hõt nyeljenek el, nem a térfogatainak kell egyezniük, hanem tömegeik és fajhõik szorzatának. Ennek megállapítása Joseph Black-re várt.
Részlet Simonyi Károly A fizika kultúrtörténete címû könyvébôl:
BLACK elôször Glasgow-ban (1756–1766), majd Edinburghben (1766-tól haláláig) volt a kémia és az orvostudományok professzora. A hôre vonatkozó legfontosabb felfedezései glasgow-i tevékenységének idejére esnek. BLACK maga nem írt könyvet. Elméletét elsôsorban tanítványának, ROBINSONnak könyvébôl ismerjük, aki 1803-ban könyv alakban megjelentette BLACK elôadásait. Érdekes módon ROBINSON ezt a könyvet JAMES WATTnak dedikálja, mint BLACK legtehetségesebb és legismertebb tanítványának.
Hogy mennyire nem volt még tisztázott a hômérséklet és hômennyiség fogalma BLACK idejében, kitûnik a könyvbôl vett idézetbôl:
És így el kell fogadnunk a hô legáltalánosabb törvényeinek egyikéül azt az elvet, hogy mindazon testek, amelyek szabadon hathatnak egymásra, és semmi külsô egyenetlenséget kiváltó ok nincs, azonos hômérsékletet vesznek fel ... Ez az, amit általában "egyenlô hô" vagy "a hô egyenlôsége a különbözô testek között" névvel illetnek, én viszont a hô egyensúlyának nevezem.BLACK mérésekkel is pontosan megállapította azt a már addig is ismert tényt, hogy az egymással kapcsolatba kerülô testek igyekeznek azonos hômérsékletet felvenni. Ezt eddig úgy értelmezték, hogy a hô oszlik el azonos módon a különbözô testek között. BLACK igen találóan ezt az állapotot a testek hôegyensúlyának nevezte, és leszögezte, hogy azok, akik a hôegyenlôségrôl beszélnek, két élesen megkülönböztetett dolgot, a hõmérsékletet és a hômennyiséget zavarják össze.Ezen egyensúly természete nem volt érthetõ mindaddig, míg én módszert nem adtam vizsgálatára. Dr. Boerhaave úgy képzelte, hogy ilyenkor a tér egyforma köbtartalmában egyforma hô is van, bárhogy is legyen az kitöltve különbözô testekkel; Musschenbroek professzor Physica címû könyvében hasonló véleményt hangoztat. Ezen véleményüket azzal indokolják, hogy bármelyik testhez is érintsék a hõmérôt, az azonos értéket mutat. De ez nagyon elhamarkodott vélemény. Összezavarja ugyanis a különbözô testekben levô hô mennyiségét annak intenzitásával (a hômérséklettel), jóllehet világos, hogy ez két különbözô dolog.
BLACK-ROBISON: Lectures ...
Bevezeti a fajhô fogalmát, azaz megvizsgálja, hogy mekkora hômennyiség szükséges ahhoz, hogy különbözô testek azonos tömegû darabját azonos hôfokkal emelje. Megcáfolja azt az általánosan elterjedt nézetet, hogy ez a hô azonos térfogatú testek esetén azok tömegével, más szóval azok sûrûségével arányos.