ML: Mivel lehet Nálatok az idôt meghatározni?
FM: Természetesen valamilyen órával. De ha a mértékegységre gondolsz, akkor nagyon nagy választék áll rendelkezésünkre, a másodperctôl az évezredig.
ML: Lehet az idôtartamot és az idôpontot ugyanazzal a mértékegységgel mérni?
FM: Miért ne lehetne? - Idôtartam és idôpont egymást kölcsönösen feltételezô, sôt egymást definiáló fogalmak. Két idôpontot mindig egy idôtartam választ el egymástól és fordítva: egy idôpont mindig két idôtartam elhatárolója.
ML: Látom, jól forog az agyad kereke. De menjünk tovább. Mivel lehet Nálatok a teret meghatározni?
FM: Az attól függ, hogy milyen teret. Valamilyen vonal mentén? Egy síkidomon belül? Vagy pedig egy térbeli test belsejében?
Az elsô esetben a teret hosszúsággal, pl. méterrel szoktuk mérni, a másodikban területtel, vagyis négyzetméterrel, míg a harmadik esetben térfogattal fejezzük ki a tértartamot és köbméter lehet a megfelelô mértékegység. Igaz, milyen szép összhangban állanak ezek a mennyiségek egymással?
ML: Lehet a tértartamot is és a térpontot is ugyanazzal a mértékegységgel mérni?
FM: Nem értem a kérdést. Fogalmazz kicsit világosabban!
ML: Amikor az idôvel kapcsolatban tettem fel ugyanezt a kérdést, rögtön megértetted. Nos, hát megpróbálok pontosabban fogalmazni. Ha egy síkidom területét pl. négyzetcentiméterben ismerjük, akkor mi a MARSON azt értjük "ugyanazon mértékegység" alatt, hogy a síkidomon belüli térpontok helyét is négyzetcentiméterben rögzítjük.
Ha idôtartamon belül kellene idôpontot megadni, ehhez azt kellene csak megmondani, hogy pl. hányadik másodperc, ha azonban síkidomon belül kell egy térpont helyzetét rögzíteni, akkor viszont azt szükséges közölni, hogy hányadik térpont, vagyis hogy hányadik négyzetcentiméter.
A világosság kedvéért természetesen azt is meg kell említenem, hogy nálunk a MARSON "kvantum-geometriát" használnak, ezért minden síkidomon belül véges számú térpont található. Egyrészrôl ugyanis a mérések nem teszik "lehetségessé", másrészrôl pedig az igények nem teszik "szükségessé" a kiterjedés-nélküli pontok használatát.
FM: Jaj de körülményesen magyarázol, alig lehet követni. Nem is tudom, hogy mire akarsz kilyukadni? Lehet, hogy egyetlen célod ismereteimet teljesen összezavarni?
Elôször is nálunk a térpontok helyét koordinátákkal határozzák meg, senkinek se jutna eszébe, hogy négyzetcentiméterrel mérje azokat.
Másodszor pedig honnan tudnánk azt megmondani, hogy hányadik négyzetcentiméter? Hisz nincsenek azok megszámozva, mint a kilométerkövek! Lehetetlen azt megmondani vagy kiszámítani, hogy például egy pont a Balatonon belül hányadik négyzetcentiméterben található. Mérni, biztos, hogy nem lehet! Ilyen geodéziai mûszert eddig még nem találtak ki, de biztos, hogy soha nem is fognak. Kérdezz inkább valami értelmesebb dolgot, ha már szóba álltam Veled! Vagy legalább azt engedd meg, hogy néha én is kérdezhessek Tôled!
ML.: Hadd emlékeztesselek korábbi megállapodásunkra: mostani beszélgetésünknél a kérdéseket én fogom feltenni. Összezavarni ismereteidet pedig egyáltalán nem áll szándékomban. Ti is jól tudjátok, hogy a "tér" és az "idô" édestestvérek [20]. Nálunk a MARSON azonban ennél a szimpla állításnál már egy kicsit tovább mentek. Mivel az idô egyik hétköznapi mértékegysége a "nap", a térmeghatározáshoz egy ugyancsak hétköznapi mértékegységet, éspedig a nap testvérét: a "helyet" használják. A földi fogalom-rendszerben ez kb. a négyzetméternek felel meg. Tudom, hogy használtok sok olyan fogalmat, amelyben a hely szerepel: helység, helyiség, helyrajz, helyrajziszám stb. Éppen csak a "hely" fogalmát és mértékegységét nem ismeritek. Nem gondolod, hogy elég nagy szégyen ez a földmérôkre! Válaszolj nekem, hallottad-e már Pólya György nevét?
FM: A híres magyar matematikusét? Hát persze. Ôt még Amerikában is sokan ismerik.
ML: Nos, ô bizonyította be legszebben [1] George Pick amerikai matematikus híres tételét, mely szerint egy tetszôleges sokszög területébôl határpontjai számának felét levonva, majd az eredményhez egyet hozzáadva, a szóbanforgó sokszög belsô pontjainak számát pontosan megkaphatjuk.
FM: Nem tudom, hogy kinek van erre szüksége?
ML: Ha földmérô lennék, én ilyet nem kérdeznék! Egyébként nem "kinek", hanem "minek". Enélkül az "apróság" nélkül ugyanis meg sem lehet kísérelni, hogy a "naptár" mintájára olyan "helytárat" hozzunk létre, amelyet nálunk a MARSON már elég régóta használnak.
FM: Megint milyen furcsa szót használsz! A "térpont" és a "tértartam" szavakat is alig értettem meg, most meg elôjössz ezzel a "helytárral". Nem inkább térképet akartál mondani?
ML: Szó sincs róla! De ha mindenáron térképhez akarod hasonlítani, akkor az ún. rasztertérképhez [18] hasonlít leginkább. Ha jól veszem ki szavaidból, akkor Ti még azt se tudjátok, hogy mi az a "stopper-négyzetméter" vagy "stopper-négyzetcentiméter" - a stopperóra két édestestvére? Ezek szerint Nálatok az ún. "rendezési reláció" geometriai alakzatokon belül teljesen ismeretlen fogalom?
FM: Azért még se nézz már teljesen hülyének minket! Olyan, hogy "stopper-négyzetméter" - nem létezik! Stopperméter van, de azt se annak, hanem mérôszalagnak hívják és már réges-régen automatizálták, elektronikus távmérô a neve. De nálunk már a csecsszopók is tudják, hogy két szomszédja csak vonal mentén van a pontnak, ezért ilyesfajta rendezésnek sem a síkban, sem a térben abszolút semmi értelme se lenne.
ML: Jó, nem vitatkozom tovább Veled errôl a kérdésröl. Ez a téma részemrôl le van zárva. Csak azt mondd még meg befejezésül, hogy ismerik-e már Nálatok a számítógépet?
FM: Hát Ti még ezt sem tudjátok! Többet tételeztem fel Rólatok a földi viszonyok ismeretét illetôen. De ha már kérdeztél, szívesen válaszolok. Dolgoztatjuk ôket, szót fogadnak nekünk. Térképeket is rajzolnak: színeseket, automatizáltan!
ML: Nagyszerû! Pont ezt akartam kérdezni. Láttad-e már, hogy pl. a Balatont hogyan tölti ki kék színnel vagy az erdôfoltokat hogyan színezi be?
FM: Mi az hogy láttam! Hát soronként, sor - foly - to - no - san!
ML: Köszönöm, csak ezt akartam hallani Tôled. Saját magadat cáfoltad meg most, akaratod ellenére. Ezek után nyílván elismered: a rendezési reláció nem haszontalan, hanem nagyon is hasznos dolog síkbeli és térbeli alakzatok bejárásához, hiszen a színezéshez a terület minden pontján egyszer végig kell haladni. A rendezési reláción alapuló terület-bejárást a számítógépek nálunk is és Nálatok is már sokféle célra hasznosítják. Képzeld, nálunk a MARSON már helymeghatározáshoz is használják! Nem lehetne ezt Nálatok is kipróbálni?
FM: Hát lehetni - éppen lehetne, de nem tanácsos. Nemcsak megszólnának, de ki is átkoznának érte. A földmérôk ugyanis már idôtlen-idôk óta "szent" mértékekkel dolgoznak. Ha nem hiszed, olvasd csak el Taylor: Téridô-fizika könyvében [20] a "Mese a földmérôkrôl" címû fejezetet!
ML: Ez meglep engem. Nálunk a földmérôk - helyesebben "marsmérôk" - mindenben elôl járnak. A MARSON a számítógépek tervezését is reájuk bízták. Harmadállásban szépen el is végezték, mindenki megelégedésére.
FM: Ha-ha-ha, nevetnem kell! Méghogy a földmérôkre! Nem elég, hogy évszázadokig a szöget annyira "szent" mértéknek tekintették, hogy nem is tudták, van-e olyan mennyiség, hogy "távolság". Miután pedig ez a fogalom - akarva-akaratlan - rákényszerítette magát a földmérôkre, ma már a koordináta az "ügyeletes" szent mérték. Kell, hogy valami szent dolog mindig legyen, másképpen nem lenne szükség papokra. De - köztünk maradjon - nem tanácsos errôl sokat fecsegni, nem veszik jó néven.
ML: Már engedje meg a világ, mégsem lehet olyan könnyen szemet hunyni afölött a következetlenség fölött, hogy más mértékkel mérik a térpontot, mint a tértartamot. Nálunk már a Napnál is világosabb mindenki elôtt, hogy ha a tértartam terület, akkor a térpont helye részterület, Ha pedig a tértartam térfogat, akkor a térbeli pont helyét résztérfogattal kell rögzíteni. Csodálkozom, hogy értelmes emberek ezt nem akarják megérteni.
FM: Rá se ránts, kolléga, van itt még súlyosabb hiba is - errôl se szívesen beszél senki. Talán hallottál róla, talán nem, hogy élt egyszer itt a FÖLDÖN egy fura alak, állítólag fizikus volt, valami Einsteinnek hívták. Volt neki egy társa, bizonyos Lánczos Kornél, akivel együtt, képzeld, kisütötték, hogy az idôt kilométerben kell mérni, mert így logikus [12].
ML: Mi ebben a furcsa, ezt nálunk már kezdettôl fogva így csinálják! Az idô az esemény negyedik koordinátája, természetes dolog, hogy ugyanazon mértékkel kell mérni, mint a másik hármat.
FM: Lárifári! Nem merek Neked igazat adni, mert akkor a földmérôk mellett a fizikusokra is rá kellene húzni a vizes lepedôt. Hisz akkor ôk is "szent" mértékekkel dolgoznak! Ôk a felelôsek azért, hogy még az ezredforduló tájékán se kalibrálták át az órákat kilométeres egységre!
ML: Ne lázongj Testvér, most én csitítalak Téged! Elégedjetek meg azzal, hogy ennyivel megúsztátok. Történhetett volna sokkal rosszabbul is. Még belegondolni is szörnyû, mi lett volna akkor, ha Nálatok is földmérôkre bízzák annakidején a számítógépek tervezését. Egy-egy adat helyét a memórián belül - fizikai címek helyett - egészen biztosan X, Y és Z koordinátákkal kellene most megadni valamilyen világ-koordináta-rendszerben, legalább harminc-negyven értékes számjegy kiírásával, ezredmikrométer pontossággal.
FM: Igazat mondasz, Pajtás! Én valójában már annak is örülök, hogy nem csinálták még vissza a területet, a térfogatot meg az ûrtartalmat mint önálló mértékeket. Ezektôl ugyanis minden kitelik. Képzeld mi lenne akkor a világból, (ha az egységesség nevében!) a kocsmában is csak három független metrikus adattal lehetne két deci kisfröccsöt kérni, mármint a pohár alsó és felsô átmérôjének, valamint magasságának megadásával.
ML: Az elôbb említetted Einsteint. Azóta is töröm a fejemet, hogy hol hallottam már róla. Most beugrott. Az iskolában tanítják nálunk, a MARSON, a Földtörténelem órán, hogy ô volt az, aki az Eukllides-féle geometria helyett a Riemann-féle görbült geometriát vezette be, mert az valamiért jobban tetszett neki [16].
FM: Képzeld, ez a Lánczos, akit az elôbb már említettem, meg mindent elhitt neki. Ilyen buta ember is kevés akad. Nagyon is igaz az a mondás, hogy egy bolond - százat csinál! Sôt ahelyett, hogy szégyelné mibe keveredett bele, még büszke is ez a Lánczos arra, hogy ô bizonyította be Einstein helyett, hogy a téregyenletekbôl az anyag mozgásegyenleteit közvetlenül le lehet vezetni, akármilyenek is legyenek ezek a téregyenletek [12].
ML: Nézd Komám, talán nem is olyan buta ember, mint amilyennek hiszed és megpróbáltad bemutatni. Én most nem szívesen ugyan, de kénytelen vagyok ellentmondani Neked. Él fönt a MARSON egy marsmérô, aki azokat a térképezô programokat csinálta, amirôl már említést tettem. Tudod, amikor a Balaton meg az erdôk kiszínezésérôl beszélgettünk.
FM: Nem beszélgettünk, vitatkoztunk!
ML: Jól van, legyen úgy, ahogy mondod, vitatkoztunk. Szóval, ez az ember, ez a marsmérô is mindig valamilyen téregyenletekrôl beszél. Elôször csak háromszögekkel, meg téglalapokkal kezdte, aztán meg olyan sokszögekkel folytatta, amilyenek a MARSON meg a FÖLDÖN is a szántó-vetô emberek parcellái.
FM: Nem parcellák azok, hanem földrészletek.
ML: Ne szólj mindig közbe, hadd mondjam végig, biztos Téged is érdekelni fog a történet tanulsága. Egyébként nem az a lényeg, hogy micsoda, vagy hogy miként hívják, nevezhettem volna parcella helyett településnek, megyének vagy országnak is, fontos az, hogy sokszög legyen. Hogy három oldala van vagy ezer, az teljesen egyre megy. Nos ez a marsbeli földmérô felír egy csomó kétismeretlenes lineáris egyenletet és azt mondja, hogy ezek "téregyenletek". Késôbb már az egyenleteket sem írja fel, csak a sokszögvonal töréspontjainak koordináta-jegyzékét és erre is azt mondja, hogy "téregyenletek". Semmi többet. Azt hinné az ember, hogy ez a rögeszméje és már egy kicsit bele is habarodott, de mindig kiderül, hogy igaza van. Nem lehet semmin rajtakapni.
FM: Hátha mégis bolond, és csak megjátsza magát! Ismertem én is egy hasonló embert itt a FÖLDÖN, egy kollégámat, aki ...
FL: Mondtam már az elôbb, hogy ne szólj mindig közbe! Szokj le errôl a rossz szokásodról!
FM: Jó, hallgatok, mint a sír. De hosszú a történet?
ML: Nem, mindjárt befejezem. Ott hagytam abba, hogy koordináta-jegyzék, meg téregyenletek, de ha kicsit belegondolok, kiderül, hogy nincs is ebbe semmi különös magán a szokatlan elnevezésen kívül, hisz egy parcella területszámítását is koordináta-jegyzékkel szokták elôírni. Két-két szomszédos pont koordinátái alapján pedig ki-ki annyi egyenes vagy egyenesszakasz egyenletét írhatja fel, ahány oldalú a sokszögvonal. Namármost ez a pacák, akirôl szó van, rájött arra, hogy erdôszínezô programjaival, amelyekkel a sokszögvonal belsejét pontról-pontra végigjárja, nemcsak színezni tud, hanem pontot kitûzni, másszóval térképezni is. Vagyis csak úgy csinál, mintha színezne (az "ecsetje" nincs semmilyen festékbe bemártva), közben szép csendben számolja a pontokat, amelyeken már végighaladt, majd egyszercsak fogja magát és megáll.
FM: Ne haragudj, hogy most közbeszólok, de miért áll meg?
ML: Mindjárt megtudod! Azért áll meg, mert számlálás közben eljutott addig a számig, amit indulás elôtt megmondtak neki. Ha pl. azt mondták, hogy 100, akkor a 100-ik pontnál fog megállni. Itt valamit rajzolni fog, egy kis keresztet vagy karikát, hogy a pont a térképen látható legyen. Az, hogy hol lesz a 100-ik pont, azt elôre senki se tudja, se az ember, se a számítógép. Csak bejárás közben derül ki. De mivel a bejárás sorrendjét (szabályát) a program írásakor elôre rögzítették, a megállás helye egyedül a sokszögvonal alakjától, vagyis a téregyenletektôl függ.
FM: Ezt megértettem, de hogy lesz a kitûzésbôl helymeghatározás?
ML: Képzeld az elmondottakat fordított sorrendben! De elôbb hadd kérdezzem meg Tôled, láttál már számítógépes egeret?
FM: Természetesen. Dolgoztam is vele.
ML: Ne sértôdj meg a buta kérdésemen. Tegyük fel, hogy az egér valamelyik gombjával már rákattintottál arra a térképi pontra, amelyiknek a helyét számszerûen is tudni szeretnéd. Akkor a bejáró program azonnal elindul, de fordított irányban, hasonlóan ahhoz, mint amikor a filmet visszafelé forgatva vetítik. Ha pl. a 100-ik pontról indul el visszafelé, akkor ugyancsak 100 lépésre van szüksége a kezdôpontba való visszaérkezéshez. Most is számlálja a számítógép a lépéseket, persze ezt nem 100-tól visszafelé, mert nem tudja, hogy hányadik pontról indult. Ezért eggyel kezdi, és mire visszajut a kezdôpontba, pontosan 100-ig fog eljutni a számlálásban. Mint végeredményt ki fogja jelezni, hogy "hely=100", ami úgy is felfogható, hogy ez a szóbanforgó pont helyének "természetes" értéke.
FM: Türelmesen végighallgattalak, most már igazán nem szóltam bele. Úgy gondolom a lényeget meg is értettem. De nem gondolod, hogy még egy gyors számítógépnek is meglehetôsen lassú dolog lenne egy község vagy egy ország valamennyi pontját egyesével végigszámolgatni, ha történetesen a pont valahol a bejárási út végefelé fekszik?
ML: Nem gondolom. Éspedig azért nem, mert szó sincs arról, hogy az ötlet gyakorlati megvalósításánál is egyesével kellene számolni. Kivéve, ha a korábban éppen általad említett "sorfolytonos" bejárási stratégiát nem követjük (1. és 2 ábra). Akkor nem javítottalak ki, hagytam, hogy abban a tudatban élj, hogy a gyakorlatban is ez a helyzet. Most már, hogy a lényeget megértetted, rátérhetünk egy sokkal hatékonyabb, de ugyanakkor sokkal bonyolultabb bejárási mód körvonalazására. A bináris keresésrôl nyílván hallottál már?
FM: A fôiskolán nem tanították, de használtam ilyen programokat.
ML: Nos, elég csak annyit tudni, hogy nemcsak listákban, vagyis egy dimenzióban, hanem két, sôt több dimenziós halmazokban is lehet bináris keresést végezni, így például akár sokmilliárd pontot közrezáró sokszögvonal pontjai között is. Ez ún. bináris (3. ábra) vagy négyes (4. ábra) keresôfákkal történhet. A részletekre itt nem tudok kitérni, de ezek nem is lényegesek. Csak a konklúzió a fontos: a keresési idô a sokszög területének kettes alapú logaritmusával arányos. Azt hiszem el tudod képzelni, hogy a sorfolytonos bejáráshoz képest ez mekkora gyorsítást jelent.
FM: Igen, de az utolsó mondatodat várom már repesve, a befejezést, mert megint nem tudom, hogy hová akarsz kilyukadni.
ML: Nos, figyelj, mondom az utólsó mondatot! Ez a pacák, aki ezt az egész hülyeséget kitalálta, - hogy koordináták helyett ún."helyszámokkal", azaz részterülettel, négyzetcentiméter egységben adja meg a sokszögek belsô pontjainak helyét - legszívesebben azt hangoztatja, hogy megoldotta a helymeghatározás alapvetô problémáját, mivel a "tér-egyenletekbôl" a "mozgás-egyenleteket" le tudja vezetni: nincs szükség többé tehát semmiféle koordinátára, mert - ezt hallgasd meg! - magukat a téregyenleteket is fel tudja írni koordináta-mentesen, azaz koordináta-jegyzék használata nélkül.
FM: Tegyük fel, hogy igaza van. Dehát akkor is, az egész matematika, a lineáris algebra, a vektor- és mátrixszámítás és minden kutyafüle a koordinátákra épül. Minden számítógép ezeket szereti. Nem gondolod, hogy a koordinátákat eldobni még annál is nagyobb marhaság, ( mit marhaság, egyenesen ôrültség! ), mint az órák számlapjait kilométeres egységekre átkalibrálni?
ML: Lehet, hogy a koordináták nagyon jók ( mit nagyon jók, egyenesen kiválóak! ) mindenféle geometriai számításhoz, - ebben én egy cseppet sem kételkedem - de nyilvántartáshoz csapnivalóan rosszak! Márpedig Nálatok ma minden bolond és félbolond ezeket használja. Kitaláltak néhány bûvös szót, ha jól emlékszem PIS-nek, vagy GIS-nek írják, és csára-búra ömlesztik a számítógépbe a koordinátákat. Képesek tákolmányaikat "adatbanknak" meg "adatbázisnak" nevezni, de egy valamirevaló "adatspájz" is különbül néz ki nálunk.
FM: Mondsz valamit, mert látom: mozog a szád. De egyik fülemen be, a másikon meg ki! Úgy látszik szeretsz visszaélni mások bizalmával. Ám addig egy szavadat sem hiszem, amíg ezeket az aljas rágalmakat tüstént vissza nem vonod. Olyan nincs, hogy van egy ember - az okos - a többi meg bolond vagy félbolond. Nem hallottad még, hogy minden sértés csak a sértegetôt minôsíti?
ML: Csigavér, Pajtás! Úgy látszik szereted a kritikát és a sértést összekeverni. De ne tedd ezt, kérlek! Azért mert elôítéleteid vannak a nyílvántartást illetôen, még nem kell megsértôdni. De ha kívánod, ezennel minden bolondtól és félbolondtól elnézést kérek. Inkább figyelj szavaimra. Sose felejtsd, hogy bármelyik helyszám --- elvileg és gyakorlatilag - mindazon geometriai információval egyaránt rendelkezik, amelyek eddig csak a koordinátáknak voltak sajátosságaik. Igaz, nem közvetlenül, csak közvetve, a tér-egyenleteken keresztül, de a gyakorlatban ez a különbség teljesen elmosódik.
FM: Talán csak nem azt akarod ezzel mondani, hogy a koordináták és a helyszámok teljesen egyenértékûek?
ML: Információtartalom [19] szempontjából igen, egyébként nem. Épp arról beszélnék, ha nem szakítanál mindig félbe. A mai - de még inkább a jövô - számítógépeinek mit számít az, hogy például két helyszám közötti távolság számításához Pithagorász tételének használata elôtt még a tökéletesen egyértelmû "helyszám-koordináták" konverziót is kétszer el kell végezni.
FM: Külön az egyik, és külön a másik helyszámmal?
ML: Vagy külön, vagy egyszerre, ez lényegtelen dolog. A lényeg az, hogy már ma is többszörösen közvetve dolgozik minden számítógép. A jövôben ez még inkább így lesz. Amikor két pont távolságát pontszámok (pont-azonosítók) segítségével kérdezzük, minden mai számítógép a pontszámokat ún. logikai címeknek tekinti, majd ezek alapján a felhasználók elôtt teljesen elrejtett "címszámító képletekkel" ún. fizikai címeket állít elô, hogy végül meg tudja találni a keresett koordinátákat.
FM: Azért megy csak közvetve a dolog, mert a pontszámok csak nyílvántartásra, nem pedig geometriai számításokra valók?
ML: Pontosan! Látom kezded kapisgálni a dolgot. Nos, a helyszámok esetén is csaknem ugyanez a helyzet. Kérdezhetek Tôled még valamit: van otthon gereblyétek?
FM: Persze hogy van, minden kertes házban van gereblye.
ML: Igaz, milyen hamar rendet lehet csinálni vele a fák alatt! Volt száraz levél - nincs száraz levél! De próbáltad már vele a kertet felásni? Vagy fordítva, ásóval gereblyézni? Igaz, hogy nem. Ásáshoz ott van az ásó, az jobb, az arra való. Ásáshoz. A gereblye pedig gereblyézéshez. Pedig nagyon hasonlítanak egymáshoz. Mindkettônek fából van a nyele, kb. egyforma hosszúak is. A nyélen itt is, ott is van egy vasdarab. Súlyuk kb. egyforma, alakjuk azonban nem ...
FM: Ide figyelj, Testvér! Eddig türelmesen hallgattalak. Azt hittem, mondasz valami hasznosat is. Olyat, amit itt a FÖLDÖN meg lehet valósítani. De ha nem hagyod abba a példálódzást azzal a gereblyével meg ásóval, köszönés nélkül rögtön itt hagylak! Nem tûröm, hogy állandóan hülyének nézzél engem! Most még csak az hiányzik, hogy azt mondjad, hogy a gereblye a koordináta, az ásás meg a nyilvántartás ...
Inkább arra felelj, hisznek-e a MARSON ennek a földmérôféleségnek? Milyen könyveket írt, kíváncsivá tettél, még ha marhaságnak is tartom az egészet, egy-két könyvét szívesen elolvasnám, persze csak ha el tudod küldeni nékem.
ML: Nem ír az semmit, csak programokat. De azt dögivel. Mégis sikere van. Hisznek neki! Ha nem is értik meg, akkor is! Nagy ritkán azért meg szokott szólalni [11], de fôképpen másokkal íratja le mondanivalóit [2-10, 18].
FM: Te Komám! Beugrott valami. Hát ez a hogy-is-hívják, Lánczos Kornél is hasonló marhaságokat mondott itt Nálunk, a FÖLDÖN - "téregyenletek" meg "mozgásegyenletek" ! Bezzeg itt senki se akadt, Einsteinen kívül, aki komolyan elhitte volna neki. Az volt az egyetlen hibájuk mindkettôjüknek, hogy nem a MARSON születtek, henem földi emberek között! Most, hogy annyi mindent meséltél nekem errôl a MARSBELI földmérôrôl, csak most kezdem megérteni és igazán tisztelni mindkettôjüket.
ML: Még valamit, Testvér, amíg el nem felejtem. Azt hallottam, hogy Nálatok az utóbbi idôben úgy potyog a koordináta az égbôl, akár a jégesô. Valamilyen GPS-nevû masina szórja, de ez - állítólag már a fellövés pillanatában - meghibásodott, és leállítani mindmáig nem sikerült. Már a postásokat is ez irányítja. Úgy hírlik, hogy a jobb városokban az utcanév- és házszám-táblákat is kezdik leszerelni, mert úgy vélik, nem elég korszerûek. Koordinátákat fognak rakni helyükbe. Tervezik, hogy a mozdonyvezetôket is GPS-tanfolyamokon képezik tovább, de hát ez a Ti dolgotok, én ebbe igazán nem akarok beleszólni.
FM: Szemen-szedett hazugság! Az irigyek és a rosszmájúak terjesztik ezeket a képtelenségeket. Akiknek még nincs GPS-ük. Majd, ha lesz, akkor ôk is csak dícsérni fogják. Mint ahogy minden cigány a maga számítógépét. Persze az is igaz, hogy nem zörög a haraszt, ha nem adnak rá okot. Komám, hogy én miket tudnék mesélni! Nálunk a butaságot, az ökörséget, a kevélységet, a kapzsiságot koronozták meg királynak! De mit is várhat az ember akkor, amikor szakmánk, a földrajz egykori szolgálóleánya elszabadult. Okosabbnak érzi magát a gazdasszonnyánál, önállósítani akarja magát, de az esze sajnos még nincs meg hozzá. Goethe is írt, ha jól emlékszem, egy bûvészinasról hasonló történetet. Neki ezt elnézték, de a magunkfajta embereknek jobb az ilyen dolgokról nem is beszélni.
ML: Szomorúan hallgatlak Testvér, és együttérzek Veled. Nálunk a MARSON azonban minden a legnagyobb rendben folyik. Persze ne felejtsd el, hogy ott nem emberek, helyesebben nem olyan emberek élnek, mint a FÖLDÖN!
Nálunk semmi rendellenesség nem fordul elô.
És fôleg, senki se próbálja megváltoztatni a világot.
De ki is az a bolond, aki a jóból rosszat akarna csinálni!
FM: Igazat mondasz, Pajtás. Meg kell érteni
a világot és nem megváltoztatni! Nem is tartalak
fel tovább. Üdv a marslakóknak! Ég Veled,
Föld velem, Testvér! Legközelebb majd a MARSON
találkozunk! Talán Nálatok is maradok mindörökre.
Persze, csak ha befogadtok Magatok közé!
1. Alexanderson, G.L.-Pedersen, J.: Pólya György élete és munkássága. Matematikai Lapok 33. évf. 1982-1986.
2. Ágfalvi M.-Kádár I.-Karsay F.-Lakos L.: A Pactical Method for Estimation of Map Information Content. International Cartographic Association Commmission III, Scientific Working Session 21-26 Aug. 1973 Budapest.
3. Halmos F.-Kádár I.-Karsay F.: A koordináták információtartalma és szerkezete. Gedézia és Kartográfia, 1973 4. szám.
4. Halmos F.-Kádár I.-Karsay F.: Egydimenziós sík- és térkoordináta-rendszerek. Geodézia és Kartográfia 1973 5. szám.
5. Halmos F.-Kádár I.-Karsay F.: Geodätische Rechnungen in der eindimensionalen Ebene- und Raumkoordinaten-Systemen. Internationals Konferenz über Rechentechnik in der Geodäsie, 7-11 Oktober, Sopfia 1971.
6. Halmos F.-Kádár I.-Karsay F.: The solution of satellite geodetical and other geodetical problems with direct vector and matrix arithmetics in problem-orientated number-systems. Mitteilungen aus dem Institut für Theoretische Geodäsie der Universität Bonn. Bonn 1977.
7. Halmos F.-Kádár I.: Simpler solution for solving fundamental problems in geodesy. International Symposium on Satellite and Terrestrial Triangulation. June 1-2 1972 Graz. Mitteilungen der Geod. Institut der Technische Hochschule in Graz. Folge 11,2 Graz 1972.
8. Halmos F.-Kádár I.: An attempt to interpret physically the notion-system of geodetic information. - International Association for Geodesy XVI. General Assembly, Grenoble 25.08-6,09 1975. Bulletin Géodésique, No. 1, 1977.
9. Halmos F.-Kádár I.: The notion system of geodetic informations and the calculation of geodetic networks. Acta Geodaet., et Montanist. Acad. Sci. Hung.Tomus 13 (1-2) 1978.
10. Kádár I.-Karsay F.: The more profitable storing and transfering possibilities of the information content of the map. Working Meeting of International Cartographic Association, Comission III. June 1971 Paris.
11. Kádár I.: A helymeghatározás természetes mértékei. A Magyar Földmérési, Térképészeti és Távérzékelési Társaság salgótarjáni vándorgyûlésén, 1992. július 2.-án elhangzott elôadás szerkesztett szövege. Geodézia és Kartográfia, 1992 6. szám.
12. Kovács I.: Lánczos Kornél. I.-II. rész. ( video-interjú.)
13. Lánczos K.: A tudomány mint a mûvészet egyik formája. Fizikai szemle, 1973 .sz.
14. Lánczos K.: Einstein és a jövô. Fizikai szemle. 1974 6. sz.
15. Lánczos K.: A geometriai térfogalom fejlôdése. Gondolat, Budapest 1976.
16. Lánczos K.: Einstein évtizede (1905-1915). Magvetô kiadó, Budapest 1978.
17. Marx Gy.: Beszélgetés marslakókkal. OOK-PRESS, Veszprém 1992.
18. Mizsei F.-né-Kádár I.-Zalezsák T.: Geodéziai és kartográfiai mûveletek fastruktúrába szervezett rasztertérképek között. Geodézia és Kartográfia. 1989 1. sz.
19. Reza, F.M.: Bevezetés az információelméletbe. Mûszaki Könyvkiadó, 1966.