Brodszky Ildikó

Farkas Gyula 1895-ben megjelent munkájában megmutatta, hogy a clausiusi posztulátumból következik az abszolut entrópia és az abszolut hõmérsékleti skála létezése.

Az adiabatikus elérhetetlenség fogalma, valamint az abszolút hõmérséklet és az entrópia integráló osztó létezésén keresztül történõ bevezetése Caratheodory axiomatikus termodinamika felépitése által lett ismert (1909). (Az õ eredményeit késõbb Ehrenfest-Afanaszjeva és késõbb Landsberg finomították).

Farkas Gyula 1895-ben megjelent munkája több mint egy évtizeddel elõzte meg Caratheodory híres cikkének megjelenését. Az adiabatikus elérhetetlenségi elvet ahhoz hasonló formában tartalmazza, ahogy azt T. Ehrenfest-Afanassjewa 1925-ben fogalmazta meg, de Farkas Gyula munkássága a nemzetközi irodalomban észrevétlen maradt. Fényes Imre erõfeszítései ellenére Magyarországon is csak szûk körben vált ismertté.

Farkas azonban nem csak megelõzte Caratheodoryt, hanem egyszerûbb és jobb a bizonyítása. Olyan bizonyítást közöl, ami jobban épít a termodinamikai rendszerek tulajdonságaira, és ezért áttekinthetõbb és matematikailag egyszerûbb, mint a Caratheodory bizonyítás.

Clausius posztulátumból bebizonyítja, hogy reverzibilis adiabatikus folyamatban az empirikus hõmérséklet a többi változó egyértelmû függvénye

ahol t₀, a₀, b₀... az adiabatát azonosítja.

(Ez nem szerepel az eredetiben). Ha feltesszük, hogy egyfázisú termodinamikai rendszert vizsgálunk (azaz nincs fázisátalakulás), akkor bizonyítható.

3) Az integráló osztó létezése következik az 1. és 2. tételekbõl:

A hõközlés általános alakja:

Egy folyamatban a t_o megváltozása:

Mivel adiabatikus folyamatban dQ=0, és t_o = állandó, azaz dt₀ =0, a t_o deriváltjai és a hõközlés együtthatói között kapcsoalt van:

és

Behelyettesítve :

Tehát a

kifejezés reciproka a dQ-nak integráló osztója, mivel t₀ teljes differenciál.

4) Abszolut entrópia: Az additivitásból következik, hogy létezik additív entrópia függvény. Konstans szorzótól és egy additív állandótól eltekintve az additív entrópia függvény meghatározott.

Farkas Gyula eredeti cikke, az integrálóosztó története és a bizonyítás részletes kifejtése a Fizikai Szemle 1997. októberi számában található.

Irodalom:

[1] Farkas Gyula: A Carnot-Clausius féle tétel egyszerûsített levezetése. Mathematikai és Physikai Lapok Vol. IV. pp. 7-11. 1895.

[2] C. Caratheodory: Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik. Math. Ann. Bd.67 1909. p. 381.

[3] Fényes Imre: Termosztatika és termodinamika, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, 1968.

[4] Brodszky Ildikó, Martinás Katalin: Az integráló osztó története. Fizikai Szemle 1997/10

[5] Erdei Alex, Martinás Katalin: Farkas Gyula új termodinamika-felépítése. Fizikai Szemle 1997/10