aErdei Alex, ^bMartinás Katalin

A termodinamika a természeti folyamatok irreverzibilitását a II. fõtételben az entrópia növekedéssel fogalmazza meg.

1. A reverzibilis - kvázisztatikus folyamat fogalma

2. Az entrópia bevezetése nehezen tanítható:

• Carnot - Clausius - hosszú, és azt sugallja, hogy a termodinamika az "ideális gáz" tudománya
• Caratheodory - nehéz matematika
• Callen - nehéz a kapcsolat teremtés a tapasztalattal
• Statisztikus - bonyolult fogalmak
• Farkas Gyula - egyszerre precíz, a tapasztalatra épül és matematikai apparátusa egyszerû

3. Az entrópiának csak a statisztikus értelmezésben van szemléletes jelentése.

4. Az entrópia számértéke csak néhány triviális esetben határozható meg.

5. Az entrópia számértéke nem ad információt a rendszer állapotáról. (Például ha egy rendszer entrópiája 10 kJ/K, akkor ez lehet egy kicsiny egyensúlyi rendszer, vagy egy nagy erõsen nemegyensúlyi rendszer.

6. Az entrópia növekedése csak zártrendszerben teljesül szigorúan, nyílt rendszereknél csak a sokkal kisebb heurisztikus erejû entrópia termelés pozitivitása érvényes.

Extrópia az egyensúlyi és aktuális entrópia érték különbsége. Ez az egyensúlytól való távolságot méri. Egyensúlyi határfeltételek mellett egy rendszer olyan állapothoz tart, amelyet a rendszer és a környezet paraméterei egyértelmûen meghatároznak. A végsõ egyensúlyi állapot entrópiája (S_o) jól definiált.

Izolált rendszerben S_o = S_o(X), a végsõ egyensúlyi állapotot az izolált rendszer extenzívjei egyértelmûen meghatározzák. Az egyensúlyi és aktuális entrópia különbsége

= S_o - _a S^a = _{i a} (Y_io - Y^a_i) X^a_i,

ahol az a index az alrendszereket jelöli, X_i az extenzív, Y_i az intenzív paraméter, a o index az egyensúlyi értékre utal. = 0 egyensúlyi állapotban, és =< 0 izolált rendszerben.

Állandó környezetben lévõ nyílt rendszer esetén Y_ioa környezet intenzív értékét jelöli. Ekkor az entrópia nõhet és csökkenhet is, de az extrópia csak csökkenhet, mivel

S a rendszer és a környezet együttes entrópiáját jelöli, míg Y_io a környezeti intenzív. Az extrópia mérlegegyenlete: d/dt = J - , ahol = o + o_k, o_k a rendszer és a környezet közötti kiegyenlítõdési folyamatok entrópia termelése. J más, nemegyensúlyi rendszerbõl jövõ extrópia áram, és J_out > J_in. Transzport esetén mindig csökken az extrópia.

Az extrópia mindig csökken. Egy rendszer extrópiája csak úgy nõhet, hogy egy másik nemegyensúlyi rendszertõl extrópiát kap, de a teljes extrópia ekkor is csökken. Minden természetes folyamat csökkenti az extrópiát. Az Univerzum extrópiája azonban nem csökken, a tágulás folyamatosan extrópiát termel.

1. Természetes folyamat, egyensúlyi állapot

2. Nyomás definiálás: Természetes folyamatban: (p_o - p) V =< 0.

p_o a külsõ nyomás, V a térfogat.

3. Hõ, hõmérséklet: (t - t_o)dQ =< 0.

I. fõtétel: dQ = dE + pdV

Ebbõl az abszolút hõmérsékleti skála létezésének feltételezésével

d = (1/T_o - 1/T)dE + (p_o/T_o - p/T)dV

4. d létezésének bizonyitása: Az irreverzibilitás teljes rendezést jelent.

5. általános alakja: a végsõ egyensúlyi állapotban eltûnõ mennyiség és a hozzájuk tartozó extenzívek szorzatainak összege.

6. Például egy puskagolyó extrópiája:

= (1/T_o - 1/T)E + mv²/2T_o + mgh/T_o

Az extrópia bevezetésével a bevezetõben felsorolt problémák kiküszöbölhetõk:

• reverzibilitás nem lesz alapfogalom, az elmélet építés során nincs szükség rá. A zérus entrópia termeléssel járó folyamat jellemzõje lesz.
• Az egzisztencia bizonyítás a teljes rendezésbõl következik.
• Az extrópia jelentése: Az egyensúlytól mért távolság.
• Az extrópia numerikus értéke kiszámítható, az anyagi adatokat csak az (Y - Y_o) tartományban kell ismerni.
• Az extrópia számértékének jelentése van, T_o megadja a rendszerbõl kivehetõ maximális munkát.
• A II. fõtétel új megfogalmazása: Az extrópia mindig csökken. Egy rendszer extrópiája csak úgy nõhet, hogy egy másik nemegyensúlyi rendszertõl extrópiát kap. Minden természetes folyamat csökkenti az extrópiát. Az Univerzum extrópiája azonban nem csökken, a tágulás folyamatosan extrópiát termel.

[1] Martinás Katalin: A fenntartható fejlõdés termodinamikája, Fizikai Szemle, 1996.