A kvantummechanikai többtest-probléma megoldására több módszert dolgoztak ki. Ezek egy része megkerüli az eredeti Schrödinger-egyenlet megoldását. Ilyen a sűrűséfunkcionál elmélet [1] is, melynél nem a hullámfüggvényt, hanem az elektronsűrűséget határozzák meg. Ez nagy egyszerűsítés, hiszen csak egy háromváltozós függvényt, - az elektron-sűrűséget - kell kiszámítani a sokváltozós hullámfüggvény helyett.

Az elmélet szerint az elektronok mozgása egzaktul tárgyalható úgy, mintha kölcsönhatás nélkül mozognának egy közös effektív potenciál térben. Ez lehetővé teszi, hogy az elmé-letet a lokális termodinamika nyelvén fogalmazzuk meg.

A kvantummechanikai rendszert közelítőleg klasszikus eloszlásfüggvénnyel jellemezhetjük a lokális hőmérséklet [2] bevezetésével. Valójában a mikroszkópikus elektronrendszer zérus abszolút hőmérsékleten van. Az elektronok zérus hőmérsékleten sincsenek nyugalomban, nullától különböző kinetikus energiájuk van. Ez a tisztán kvantum-mechanikai kinetikus energia teszi lehetővé a lokális hőmérséklet definiálását az képlet segítségével. ( és rendre a kinetikus energia-sűrűség , az abszolút hőmérséklet és a Boltzmann-állandó) Ez a lokális hőmérséklet tisztán kvantum-mechanikai eredetű és mivel a kinetikus energia-sűrűség helyfüggő, a hely függvénye. Ezen elméletben definiált entrópia alkalmas a közelítő hullámfüggvény ill. sűrűségfüggvény jóságának vizsgálatára [3].

Hivatkozások:

[1] R. G. Parr, W. Yang, Density-Functional. Theory of Atom and Molecules Oxford, Univ. Press, New York, 1989.

[2] S. K. Ghosh, M. Berkowitz, R. G. Parr, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 81, (1984) 8018.

[3] Á. Nagy, R. G. Parr, Int. J. Quantum Chem. 58. (1996) 323.