A módszer lényege, hogy az egyes alkotó elemekre anyagmérleg-egyenleteket írunk fel. Amennyiben az ezek között lévõ ún. független egyenletek száma csak eggyel kevesebb mint a reaktánsok és a termékek száma, akkor az egyenlet az algebrai módszerrel rendezhetõ.

Az anyagmérleg-egyenletek és a független egyenletek kapcsolatára mutat rá a következõ példa (1):

Az elemek száma: 4 (B, F, N, H), a reaktánsok száma: 3 (BF₃, NH₃, BF₃.NH₃), a felírható anyagmérleg-egyenletek száma: 4 (B: x = c, F: 3x = 3c, N: y = c, H: 3y = 3c), a független egyenletek száma: 2 (mivel az x = c ugyanaz, mint a 3x = 3c, és az y = c ugyanaz, mint a 3y = 3c). Jelen esetben a független egyenletek száma: 2, eggyel kevesebb, mint a reaktánsok száma: 3, így a reakcióegyenlet az algebrai módszerrel rendezhetõ.

Nézzük, hogyan rendezhetõ az algebrai módszerrel például a következõ egyenlet:

Az elemek száma: 5, a felírható független egyenletek száma: 5, a reaktánsok száma: 6, tehát a reakcióegyenlet az algebrai módszerrel rendezhetõ. Jelöljük a keresett együtthatókat a, b, c, d, e ismeretlenekkel, egy együtthatót pedig önkényesen 1-nek választunk:

A felírható anyagmérleg-egyenletek:

K-ra: 1 + a = d

O-re: 3a = e

H-re: b = 2e

Cl-ra: b = d

Ezek egyben független egyenletek is. Az egyenletrendszer megoldásaként a következõ együtthatókat kapjuk: a = 1/5, b = 6/5, c = 3/5, d = 6/5, e = 3/5. Az így nyert együtthatókat 5-tel szorozva jutunk el a végeredményhez:

Egy elemzés szerint (1) a nemzetközi szakirodalomban is elismert általános és szervetlen kémiai tankönyvekbõl kigyûjtött 140 egyszerû és összetett szervetlen reakció egyenletének vizsgálata azt mutatta, hogy azok nagy része (62,7 %-a) abba a kategóriába tartozik, ahol a független egyenletek száma egyenlõ az elemek számával, és eggyel kisebb a reaktánsok számánál. Az esetek 21,6 %-ában a független egyenletek száma eggyel kisebb az elemek számánál és a reaktánsok számánál is. (Pl. 2 KClO₃ = 2 KCl + 3 O₂.) 9,7 %-ot tesz ki azon reakcióegyenletek száma, amelyeknél a független egyenletek száma kettõvel kevesebb, mint az elemek száma, és eggyel kevesebb a reaktánsok számánál. (Pl. Fe₂(SO₄)₃ + 3 Ba(OH)₂ = 2 Fe(OH)₃ + 3 BaSO₄.) Mindössze 1,5 %-ot tesz ki az az eset, amikor a független egyenletek száma hárommal kevesebb az elemek számánál, és eggyel kevesebb, mint a reaktánsok száma. (Pl. (PNCl₂)₃ + 6 KSO₂F = (PNF₂)₃ + 6 KCl + 6 SO₂.) Az eddigi reakciók (a 140 kigyûjtött reakció 95,5 %-a) rendezhetõk az algebrai módszerrel. Nem így azok a reakciók, amelyeknél a független egyenletek száma kettõvel kisebb, mint a reaktánsok száma (4,5 %). (Ilyen pl. a KMnO₄ + H₂O₂ + H₂SO₄ ---> K₂SO₄ + MnSO₄ + H₂O + O₂ reakcióegyenlet. Az ilyen reakcióegyenletek általában nem tekinthetõk egyértelmûen rendezhetõ reakcióegyenleteknek, kimutatható, hogy tulajdonképpen két vagy több független reakcióegyenlet lineáris kombinációjából állíthatók elõ.)

Az algebrai módszer nagy elõnye, hogy segítségével gyorsan eldönthetõ egy reakcióegyenletrõl, hogy az egyértelmûen rendezhetõ, vagy csak több független reakció lineáris kombinációjaként állítható elõ. Mivel azonban komolyabb matematikai háttérismeretet (többismeretlenes egyenletrendszer megoldását) feltételez, ezért a kémiaoktatásban csak a középiskola második osztályától lehetne használni.

Ezt a viszonylag új eljárást (2) kifejezetten azért fejlesztették ki, hogy "oldják" az algebrai módszer "matematikai egyeduralmát". A módszer lényege, hogy az oxidációs számok meghatározása után megállapítjuk az oxidálódott, illetve redukálódott elemeket (az ún. redoxielemeket) és ezek oxidációs számaira írjuk fel az elsõ mérlegegyenletet. Ennek alapja, hogy a kémia reakcióban résztvevõ redoxielemek oxidációs számának (vagy bármilyen konzekvens formális töltésének) összege megegyezik a reakció során keletkezõ redoxielemek oxidációs számának (formális töltésének) összegével. Ezután minden egyes redoxielemre felírjuk az anyagmérleg-egyenletet, majd annyi alkalmasan megválasztott anyagmérleg-egyenletet írunk még fel a nem-redoxielemekre, amennyi a megoldáshoz szükséges. Az így nyert többismeretlenes egyenletrendszert az algebrai eljárásnál is használt módon megoldjuk. Egy ilyen egyenletrendezésre példa a következõ:

Az oxidációs számok alapján megállapítható, hogy egyetlen redoxielem szerepel a reakcióban: a bróm.

Töltésmérleg a bróm oxidációs számára:

További 3 anyagmérleg-egyenlet nem-redoxielemekre,

a K-ra:

az O-re:

a H-re:

A kapott egyenletrendszer megoldása a már ismertetett együtthatókat eredményezi.

Kétségtelen, hogy az oxidációs szám és az algebrai módszer együttes használata nem fedi el a redoxireakciók lényegét és sok esetben az algebrai módszernél egyszerûbb egyenletrendszerhez vezet. Mivel azonban a megoldás itt is többismeretlenes egyenletrendszerrel történik, alkalmazása csak a középiskolák felsõbb évfolyamain lehetséges.

1. Subramaniam, R., Goh, N.K., Chia, L.S.: J.Chem.Educ., 72 (1995) 894.
2. Cardinali, M.E., Giomini, C., Marrosu, G.: Educ. Chem., (1996) 51.