Mielõtt egyenként elemeznénk ezeket a fázisképeket, nézzük meg, milyen hasonló "objektumokat" tudunk felfedezni az a)-c) képeken!

• Az origóból kiinduló egyenes nem más, mint azon x-z értékpároknak megfelelõ pontok halmaza, amelyek a dz/dt = 0 egyenlet megoldásai. Ezért ezt az egyenest a z változó nullavonalának, röviden z nullavonalnak nevezzük. A (3.5) egyenletbõl következik, hogy minden, az egyenestõl jobbra esõ fázistérbeli pontban dz/dt > 0. Amikor a rendszer az ilyen pontokból elmozdul, akkor ez mindig z értékének növekedésével jár együtt. Ezzel ellentétben, az egyenestõl balra esõ pontokban dz/dt < 0, vagyis z értéke mindig csökkenni fog.

• Az e dx/dt = 0 egyenlet megoldásai a (3.4) egyenlet alapján egy harmadfokú görbét eredményeznek a z-x koordinátarendszerben, s ezt a görbét röviden x nullavonalnak nevezzük. (Oké, tudjuk, hogy nem vonal; de ugye így sokkal egyszerûbb az elnevezés. Nem?) Hasonlóképpen az elõbbi esethez, az x nullavonal is két részre osztja a fázisteret. A görbe alatti pontokból elmozdulva x értéke növekedik, míg az afeletti pontokból elmozdulva csökken.

• A két nullavonal metszéspontjában dx/dt és dz/dt egyidejûleg zérus. Ez a pont a rendszerre jellemzõ stacionárius állapotnak felel meg.

A három fázisképet a fenti szempontok szerint elemezve a következõket állapíthatjuk meg:

i) A 0 < f < 0.5 tartományban a rendszer állapota stabilis. Mindig a két nullavonal metszéspontjába fog visszatérni, ha onnan kicsit kibillentjük x vagy z hozzáadásával. Azt is megállapíthatjuk, hogy ebben a stacionárius állapotban x és z értéke is nagy, ami megfelel annak a kísérleti tapasztalatnak, hogy az oldatban nagy a Ce⁴⁺-ion koncentrációja. Azaz az oldat színe sárga (ha ferroin indikátort adunk hozzá, akkor kék).

ii) A 2.414 < f  < (végtelen) tartományban a rendszer állapota ugyancsak stabilis, mert ebben az esetben is a két nullavonal metszéspontjába fog visszatérni, ha onnan kicsit kibillentjük x vagy z hozzáadásával. Ebben az esetben azonban x és z értéke is jóval kisebb, ami megfelel annak a kísérleti tapasztalatnak, hogy az oldatban kicsi a Ce⁴⁺-ion koncentrációja. Azaz az oldat színtelen (ha ferroin indikátort adunk hozzá, akkor piros).

iii) A 0.5 < f < 2.414 tartományban a két nullavonal metszéspontjában lévõ stacionárius állapot instabilis, azaz bármilyen kis mennyiségû x vagy z hozzáadására a rendszer ettõl az állapottól távolodni fog. A koncentrációk változása a nullavonalakat összekötõ szaggatott vonal (egy zárt görbe, ún. határciklus) mentén játszódik le, a rendszer oszcillál. A kísérletekben az oldat színe periodikusan váltakozik sárga és színtelen (ferroin indikátor jelentében kék és piros) állapotok között.

A modellben szereplõ f  (= 2h) paraméter értéke szoros kapcsolatban van a BZ-oldatban lévõ malonsav koncentrációjával, így máris "magyarázatot" adhatunk arra a megfigyelésre, hogy oszcillációs viselkedést csak a malonsav egy adott koncentrációtartományában tapasztalunk. Az FKN-mechanizmus és az abbõl levezetett Oregonátor-modell még számos megfigyelés magyarázatát adja, de ennek részletezése már nem tartozik ahhoz, amit a BZ-reakcióról mindenkinek tudnia kell.

Az FKN-mechanizmus volt az elsõ sikeres és részletes mechanizmus, amellyel egy periodikus reakció "mûködését" értelmezni lehetett. Nem csoda tehát, hogy a BZ-reakció az egzotikus rendszerek "prototípusává" vált.

Vissza a BZ-reakcióról szóló laphoz